反双曲正切函数计算器

更新：2025-10-14 08:22 分类：数学计算器

简介概要

反双曲正切函数计算器是一款专为高等数学与科学计算设计的实用工具，能够快速计算任意实数（取值范围为 -1 < x < 1）的反双曲正切值（artanh x 或 arctanh x），即根据输入数值反推出对应的双曲角度（结果通常以自然对数形式显示或转换为十进制数值）。用户只需输入符合定义域的实数，工具便会基于反双曲正切函数公式 artanh(x) = 0.5 × ln[(1+x)/(1-x)] 自动输出精准数值，适用于数学建模、物理场分析、工程计算及高等教育中的复变函数与微积分学习场景。操作简单直观，输入数值即可秒获结果，是处理双曲函数逆运算与相关科学问题的专业助手。

反双曲正切函数计算

输入值 x x

反双曲正切值 artanh(x)

常用值快速输入

重要提示

定义域限制: artanh(x) 只在 -1 < x < 1 范围内有定义

值域: (-∞, +∞)

注意: 当 |x| ≥ 1 时，函数无定义，将显示错误信息

反双曲正切函数公式参考

基本公式

定义: artanh(x) = ½ ln((1+x)/(1-x))

定义域: (-1, 1)

值域: (-∞, +∞)

特殊值

artanh(0) = 0

artanh(0.5) ≈ 0.5493

artanh(-0.5) ≈ -0.5493

artanh(0.9) ≈ 1.4722

反双曲正切函数性质:
• 奇函数: artanh(-x) = -artanh(x)
• 单调递增函数
• 在 x = 0 处有水平切线
• 当 x → ±1 时，artanh(x) → ±∞

反双曲正切函数计算器

反双曲正切函数计算

计算结果:

重要提示

反双曲正切函数公式参考

基本公式

特殊值