三角函数半角公式计算器

更新：2025-10-15 15:26 分类：数学计算器

简介概要

三角函数半角公式计算器是一款能快速根据已知角度值，利用半角公式（如sin(θ/2)=±√[(1-cosθ)/2]、cos(θ/2)=±√[(1+cosθ)/2]等）精准计算出半角三角函数值（sin、cos、tan）的实用工具，自动处理正负号判定（依据半角所在象限），适用于三角函数化简、几何计算及物理角度分析等数学场景。

半角公式计算

角度 α °

精度

常用角度快速输入

半角公式参考

正弦半角公式

sin(α/2) = ±√[(1-cos α)/2]

符号取决于 α/2 所在象限

余弦半角公式

cos(α/2) = ±√[(1+cos α)/2]

符号取决于 α/2 所在象限

正切半角公式

tan(α/2) = ±√[(1-cos α)/(1+cos α)]

或 tan(α/2) = sin α/(1+cos α)

注意事项:
1. 半角公式中的符号取决于 α/2 所在的象限
2. 当 α 在第一象限时，α/2 也在第一象限，所有三角函数值均为正
3. 当 α 在第二象限时，α/2 在第一象限，所有三角函数值均为正
4. 当 α 在第三象限时，α/2 在第二象限，sin 为正，cos 和 tan 为负
5. 当 α 在第四象限时，α/2 在第四象限，cos 为正，sin 和 tan 为负