四面体数计算器

更新：2025-10-22 08:25 分类：数学计算器

简介概要

四面体数计算器是一款数学工具，用于快速计算第n个四面体数（即由点构成的正四面体形状的点的总数），通过公式 Tₙ = n(n+1)(n+2)/6 精准求解，适用于组合数学、几何研究及趣味数字探索。

输入层数 n

常用层数快速输入

第 n 个四面体数

三角形数之和

公式计算结果

下一个四面体数

定义: 四面体数是能排成四面体的点的数量

递推关系: Teₙ = Teₙ₋₁ + Tₙ

通项公式: Teₙ = n(n+1)(n+2)/6

定义: 三角形数是能排成三角形的点的数量

通项公式: Tₙ = n(n+1)/2

关系: 四面体数是三角形数的累积和

四面体数序列:
Te₀ = 0, Te₁ = 1, Te₂ = 4, Te₃ = 10, Te₄ = 20, Te₅ = 35, Te₆ = 56, Te₇ = 84...
应用: 立体几何、组合数学、概率统计