四面体体积计算器

更新：2025-10-13 16:04 分类：数学计算器

简介概要

四面体体积计算器是一款快速计算任意四面体（三维空间中由四个三角形面组成的立体图形）体积的工具，只需输入四个顶点的三维坐标（X、Y、Z）或已知底面面积与高，即可通过向量法（行列式公式）或经典几何公式自动计算出四面体的精确体积，适用于三维建模、建筑设计、工程计算、数学教学及科研分析等需要精准测量不规则立体空间体积的场景，操作直观，结果可靠。

输入四个顶点坐标

顶点 A (x₁, y₁, z₁)

X₁:

Y₁:

Z₁:

顶点 B (x₂, y₂, z₂)

X₂:

Y₂:

Z₂:

顶点 C (x₃, y₃, z₃)

X₃:

Y₃:

Z₃:

顶点 D (x₄, y₄, z₄)

X₄:

Y₄:

Z₄:

常用示例

计算公式参考

体积公式

四面体体积:
V = |det(A)| / 6
其中 A = [AB, AC, AD]

展开形式:
V = |(AB × AC) · AD| / 6

行列式公式

6V = |det|:
|x₂-x₁ y₂-y₁ z₂-z₁|
|x₃-x₁ y₃-y₁ z₃-z₁|
|x₄-x₁ y₄-y₁ z₄-z₁|

注意事项:
• 四个顶点不能共面
• 体积为正值，表示四面体的绝对值
• 单位取决于坐标的单位
• 结果保留6位小数精度